مبناهای شمارش روز: ACT و ۳۰/۳۶۰ در تاریخ و اوراق
نود و دو روز یا نود؟ چگونه ACT و ۳۰/۳۶۰ زمان را متفاوت می‌شمارند، چرا سال کبیسه مهم است و کاربرگ تاریخ چگونه تقویم میلادی و جلالی را به هم وصل می‌کند.
بهره، اجارهٔ زمان است و مالی به روشی بی‌ابهام برای شمردن زمان نیاز دارد. «سال» در اوراق همیشه ۳۶۵ روز نیست و «ماه» همیشه ۳۰ روز نیست. مبناهای شمارش روز این قاعده را قطعی می‌کنند و دو خانواده‌ای که همه‌جا می‌بینید ACT (روزهای واقعی) و ۳۰/۳۶۰ (ماه قراردادیِ ۳۰ روزه) هستند. تفاوت ظاهراً صرفاً ظاهری است — ولی نیست: مستقیماً پول را عوض می‌کند.
ACT: تقویم، با شمارش صادقانه
مبنای ACT تعداد واقعی روزهای تقویمی بین دو تاریخ را می‌شمارد و بر یک سال واقعی تقسیم می‌کند (۳۶۵، یا ۳۶۶ در سال کبیسه، یا ۳۶۵٫۲۵ در برخی روابط). مثال‌های تأییدشده با موتور: از 2024-01-01 تا 2025-01-01 دقیقاً ۳۶۶ روز است چون ۲۰۲۴ کبیسه است؛ همین بازه یک سال زودتر ۳۶۵ روز است. و از ۱۵ مه تا ۱۵ اوت ۲۰۲۴ شمارش واقعی ۹۲ روز است.
۳۰/۳۶۰: هر ماه ۳۰ روز است
مبنای ۳۰/۳۶۰ فرض می‌کند هر ماه ۳۰ روز و هر سال ۳۶۰ روز دارد — تا هر سال دقیقاً دوازده دوازدهمِ برابر شود. تاریخ‌ها تعدیل می‌شوند (روز ۳۱ به ۳۰ تبدیل می‌شود، با چند حالت خاص) و شمارش ادامه می‌یابد. برای همان بازه ۱۵ مه تا ۱۵ اوت، مبنای ۳۰/۳۶۰ ۹۰ روز گزارش می‌کند: سه ماهِ صاف. و از ۱ ژانویه تا ۱ ژوئیه دقیقاً ۱۸۰ روز است، نیم سال، کسر سال ۰٫۵ — تمیزی‌ای که ACT هرگز عرضه نمی‌کند (در ۲۰۲۴ همان بازه ۱۸۲ روز است).
| بازه | ACT | ۳۰/۳۶۰ | کسر سال (۳۰/۳۶۰) |
|---|---|---|---|
| 2024-01-01 تا 2025-01-01 | ۳۶۶ | ۳۶۰* | ۱٫۰ |
| 2024-01-01 تا 2024-07-01 | ۱۸۲ | ۱۸۰ | ۰٫۵ |
| 2024-05-15 تا 2024-08-15 | ۹۲ | ۹۰ | ۰٫۲۵ |
*با سال قراردادی ۳۶۰ روزه، همان ۳۶۶ روز واقعیِ سال کبیسه باز هم ۳۶۰/۳۶۰ یعنی یک سال کامل شمرده می‌شود — این مبنای قراردادی صرفاً از دیدن روز اضافه سر باز می‌زند.
هر مبنای کجا زندگی می‌کند
- اوراق شرکتی و شهرداری‌های آمریکا: ۳۰/۳۶۰ — کوپن‌ها عمداً هم‌اندازه‌اند.
- اوراق خزانه آمریکا: ACT/ACT — تقویم حاکم است و کوپن‌ها با روزهای واقعی تغییر می‌کنند.
- ابزارهای بازار بین‌بانکی (سپرده، اسناد خزانه، رپو): ACT/360 — شمارشی به‌نفع وام‌دهنده.
- بسیاری از وام‌ها و تسهیلات: ACT/365 یا TVM با دوره ماهانه، بسته به قرارداد.
چرا مبنای شمارش پول را عوض می‌کند
بهره سرمایه‌نشده، کوپن را در کسر سال ضرب می‌کند. روی کوپن نیم‌سالانه ۴٫۰۰، همان دوره سپری‌شده ۹۱/۱۸۲ که تأیید شده، زیر مبنای ACT دقیقاً ۲٫۰۰ بهره سرمایه‌نشده می‌دهد؛ زیر ذره‌بین ۳۰/۳۶۰ هم همان تاریخ تسویه، ۹۰ روز از دوره ۱۸۰ روزه را می‌شمارد و باز ۲٫۰۰ می‌دهد — اما فقط یک روز جابه‌جایی در تاریخ تسویه، دو مبنای را از هم جدا می‌کند: یکی برای ۹۱ روز واقعی می‌پردازد و دیگری برای ۹۰ روز قراردادی. روی هزاران تسویه، همین مبنای چند پایه بهره واقعی ارزش دارد.
پل تقویم جلالی
پرسش‌های پرتکرار
چرا ACT و ۳۰/۳۶۰ شمارش متفاوتی می‌دهند؟
ACT روزهای واقعی تقویم را می‌شمارد (بازه ۱۵ مه تا ۱۵ اوت ۲۰۲۴ برابر ۹۲ روز است)، در حالی که ۳۰/۳۶۰ فرض می‌کند هر ماه ۳۰ روز است و برای همان بازه ۹۰ گزارش می‌کند. هر مبنای برای هدفی ساخته شده: ۳۰/۳۶۰ کوپن‌های برابر و نیم‌سال‌های تمیز می‌دهد و ACT گذر واقعی زمان، از جمله روزهای کبیسه را بازتاب می‌دهد.
سال کبیسه چگونه روی بهره اثر می‌گذارد؟
در مبناهای ACT سال کبیسه ۳۶۶ روز دارد، پس کسر سال‌ها کمی کوچک‌تر می‌شود و خرج روزانه با سال ۳۶۵ روزه فرق می‌کند — بازه تأییدشده 2024-01-01 تا 2025-01-01 دقیقاً ۳۶۶ روز است. اما در ۳۰/۳۶۰ هیچ چیز عوض نمی‌شود: هر سال ۳۶۰ روز قراردادی است، فارغ از تقویم.
فین‌اسکوپ تاریخ‌های جلالی را در شمارش روز چگونه مدیریت می‌کند؟
کاربرگ تاریخ، تاریخ‌های جلالی را درونی به میلادی تبدیل می‌کند — 1403-01-01 دقیقاً برابر 2024-03-20 است — و سپس محاسبه ACT یا ۳۰/۳۶۰ انتخابی را اعمال می‌کند. کبیسه‌بودن هم برای خود سال جلالی محاسبه می‌شود (۱۴۰۳ کبیسه با اسفند ۳۰ روزه و ۱۴۰۴ عادی با اسفند ۲۹ روزه)، پس تاریخ‌های قرارداد نیازی به تبدیل دستی ندارند.
به‌صورت زنده تمرین کنید
کاربرگ مربوطه را باز کنید و همه اعداد این مقاله را بازتولید کنید.
باز کردن ماشین‌حساب